Home » [Update] สมบัติการคูณจำนวนจริง และตัวอย่างสมบัติการคูณจำนวนจริง | ผกผัน คือ – Nangdep.vn

[Update] สมบัติการคูณจำนวนจริง และตัวอย่างสมบัติการคูณจำนวนจริง | ผกผัน คือ – Nangdep.vn

ผกผัน คือ: นี่คือโพสต์ที่เกี่ยวข้องกับหัวข้อนี้

สมบัติการคูณจำนวนจริง

สมบัติการคูณจำนวนจริง เป็นสิ่งที่น้องๆจะต้องรู้เพราะเป็นรากฐานในการเรียนคณิตศาสตร์ และน้องๆจะต้องใช้สมบัติพวกนี้ในการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้น สมบัติการคูณของจำนวนจริง มีทั้งหมด 5 ข้อ ดังนี้

 

1.) สมบัติปิดการคูณ

สมบัติปิดการคูณของจำนวนจริง คือ การที่เรานำจำนวนจริงใดๆมาคูณกัน แล้วผลลัพธ์ก็ยังเป็นจำนวนจริง

ให้ a, b เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า a × b  เป็นจำนวนจริง

เช่น 2 และ 3 เป็นจำนวนจริง พิจารณา 2 × 3 = 6   เราจะเห็นว่า 6 เป็นจำนวนจริง

 

2.) สมบัติการสลับที่การคูณ

ให้ a, b เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า a × b = b × a

เช่น 3 × 9 = 9 × 3 

เราจะตรวจสอบว่าเท่ากันจริง

พิจารณา 3 × 9 = 27

พิจารณา 9 × 3 = 27

ดังนั้น 3 × 9 = 9 × 3

 

3.) สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการคูณ

ให้ a, b และ c เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า (a × b) × c = a × (b × c)

เช่น (7 × 6) × 2 = 7 × (6 × 2)

ตรวจสอบว่าเท่ากันจริง

พิจารณา (7 × 6) × 2 = 42 × 2 = 84

พิจารณา 7 × (6 × 2) = 7 × 12 = 84

ดังนั้น  (7 × 6) × 2 = 7 × (6 × 2)

 

4.) สมบัติการมีเอกลักษณ์การคูณ

เอกลักษณ์การคูณ คือ จำนวนที่เมื่อนำไปคูณกับจำนวนจริงใดๆแล้ว ผลลัพธ์เท่ากับตัวมันเอง

เอกลักษณ์การคูณจำนวนจริง คือ 1 เพราะ สมมติให้ a เป็นจำนวนจริง เราจะได้ว่า a × 1 = a

เช่น 2×1=2

1.2 × 1 = 1.2

** เอกลักษณ์การคูณของจำนวนจริงใดๆมีเพียงตัวเดียวเท่านั้น คือ 1

 

5.) สมบัติการมีตัวผกผันการคูณ

ตัวผกผันการคูณ หรืออินเวอร์สการคูณ คือ ตัวที่เมื่อนำไปคูณกับจำนวนจริงใดๆแล้ว ผลลัพธ์เท่ากับ 1 

ให้ a เป็นจำนวนจริง จะได้ว่า อินเวอร์สการคูณของ a มีเพียงตัวเดียวเท่านั้น คือ    เพราะ  

See also  [NEW] Chỉ có trên Netflix | สเลิฟบี้ เซเว่น - Nangdep.vn

เช่น  2 มีอินเวอร์สการคูณเพียงตัวเดียวเท่านั้น คือ  

อินเวอร์สการคูณของ คือ 4

อินเวอร์สการคูณของ   คือ -5 

สมบัติการแจกแจง

สมบัติการแจกแจงจะเป็นสมบัติที่ใน 1 พจน์จะมีทั้งการบวกและการคูณ สมบัตินี้ค่อนข้างใช้บ่อยในการแก้สมการซึ่งน้องๆจะได้เรียนในบทต่อๆไป

ให้ a, b และ c เป็นจำนวนจริงใดๆ จะได้ว่า a(b + c) = ab + ac

เช่น 2(5 + 4) = 2(9) = 18

(2)(5) + (2)(4) = 10 + 8 = 18

ดังนั้น 2(5 + 4) = (2)(5) + (2)(4)

น้องๆอาจจะสงสัยว่าทำไมต้องแจกแจงด้วยทั้งๆที่เราสามารถบวกและคูณตัวเลขได้แบบตรงๆเลย

คำตอบก็คือ ในเนื้อหาบทต่อๆไป จะไม่ใช่แค่ตัวเลขคูณกับตัวเลข แต่จะเป็นตัวเลขคูณกับตัวแปร

เช่น  2x + 2y เราอาจจะต้องใช้สมบัติการแจกแจงเข้ามาช่วย จะได้ว่า 2x + 2y = 2(x + y) เป็นต้น

วีดิโอ สมบัติการคูณจำนวนจริง

 

 

 

+2


ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ม.4 EP.2/10 ความสัมพันธ์ ตัวผกผันความสัมพันธ์ – www.theorendatutor.com


ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ม.4 ความสัมพันธ์ ตัวผกผันความสัมพันธ์ EP.2/10 มีข้อสงสัย ไม่เข้าใจตรงไหนสามารถปร­ึกษาพี่ได้ที่ LINE : @orendatutor สามารถดาวน์โหลดชีทฟรีได้ที่นี่
http://goo.gl/J8AAbQ
สามารถปรึกษาเรื่องเรียนหรือเรียนออนไลน์ฟ­รีได้ที่
Website : http://www.theorendatutor.com
Facebook : http://www.facebook.com/orendatutor
LINE : @orendatutor
เรียนคณิตศาสตร์ออนไลน์ฟรี เรียนออนไลน์ฟรี ไปกับ Orendatutor
ติดตามวิดิโอคณิตศาสตร์เรื่องใหม่ๆก่อนใคร­ได้ที่นี่:
https://www.youtube.com/channel/UCATCEFt28C4VUrLQabjELjA?sub_confirmation=1
ถ้าหากชอบวิดิโอนี้แล้วช่วยแบ่งปันให้กับเ­พื่อนๆได้เลยจ้า:
https://youtu.be/9zEilNffiA
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ม.4 ความสัมพันธ์ ตัวผกผันความสัมพันธ์ EP.2/10
0:00 เรื่องนี้นั้น ส่วนใหญ่แล้วน้องๆจะได้เรียนกันตอน ม.4 ถือว่าเป็นเรื่องใหญ่อีกหนึ่งเรื่องเลยทีเดียว แต่ไม่ค่อยยากมากเท่าไร เป็นพื้นฐานไปสู่เรื่องอื่นๆด้วย โดยภายในคลิปนี้นั้นจะพูดถึงเรื่อง ความสัมพันธ์ และ ตัวผกผันความสัมพันธ์ พร้อมตัวอย่างและวิธีทำประกอบ
0:10 ความสัมพันธ์ หมายถึง อะไร พร้อมยกตัวอย่างและวิธีทำประกอบ
0:58 ตัวอย่างที่ 1 พร้อมวิธีทำและการหาคำตอบ
4:33 ตัวอย่างที่ 2 พร้อมวิธีทำและการหาคำตอบ
8:30 ตัวผกผันความสัมพันธ์ คือ มีความหมายว่าอย่างไร พร้อมยกตัวอย่างและวิธีทำประกอบ
Orendatutor : เรียนคณิตศาสตร์ออนไลน์แนวใหม่ง่ายกว่าเดิ­ม โดยใช้วิธีเรียนออนไลน์ หากน้องๆมีเรื่องอยากจะปรึกษากับพี่ สามารถสอบถามมาได้เลย ยินดีให้คำปรึกษาทุกๆเรื่องเลยนะคะ
สามารถเรียนออนไลน์เรื่องอื่นเพิ่มเติมได้­ที่:
www.theorendatutor.com

นอกจากการดูบทความนี้แล้ว คุณยังสามารถดูข้อมูลที่เป็นประโยชน์อื่นๆ อีกมากมายที่เราให้ไว้ที่นี่: ดูความรู้เพิ่มเติมที่นี่

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ม.4 EP.2/10 ความสัมพันธ์ ตัวผกผันความสัมพันธ์ - www.theorendatutor.com

2.3.3 ฟังก์ชันผกผัน


เล่ม : คณิต เพิ่มเติม ม.46 เล่ม2 
บท : ฟังก์ชัน 
Playlist : https://www.youtube.com/playlist?list=PLrEFzH81p36g924tRO4xxfHcXqsLDe7H

2.3.3 ฟังก์ชันผกผัน

เมทริกซ์ EP.6/7 อินเวอร์สของเมทริกซ์ 3×3 – www.theorendatutor.com


See also  [NEW] ข้อมูลการสอบ TOEFL แนวข้อสอบ คอร์สติว และรายละเอียดการสมัครปี 2021 | คะแนน เต็ม toefl - Nangdep.vn

เมทริกซ์ ม.5 การหาอินเสอร์สของเมทริกซ์ 3×3 EP.6/7 มีข้อสงสัย ไม่เข้าใจตรงไหนสามารถปร­ึกษาพี่ได้ที่ LINE : @orendatutor สามารถดาวน์โหลดชีทฟรีได้ที่นี่
http://goo.gl/RRtbda
สามารถปรึกษาเรื่องเรียนหรือเรียนออนไลน์ฟ­รีได้ที่
Website : http://www.theorendatutor.com
Facebook : http://www.facebook.com/orendatutor
LINE : @orendatutor
เรียนคณิตศาสตร์ออนไลน์ฟรี เรียนออนไลน์ฟรี ไปกับ Orendatutor
ติดตามวิดิโอคณิตศาสตร์เรื่องใหม่ๆก่อนใคร­ได้ที่นี่:
https://www.youtube.com/channel/UCATCEFt28C4VUrLQabjELjA?sub_confirmation=1
ถ้าหากชอบวิดิโอนี้แล้วช่วยแบ่งปันให้กับเ­พื่อนๆได้เลยจ้า:
https://youtu.be/MaTLj9c0J8c
เมทริกซ์ ม.5 การหาอินเสอร์สของเมทริกซ์ 3×3 EP.6/7
0:00 สำหรับเรื่องนี้ส่วนใหญ่เกือบจะทั้งหมดจะได้เรียนกันตอน ม.5 ถือว่าเป็นเรื่องที่ไม่ยากเลยหากเข้าใจวิธีการและแนวทางที่จะนำไปใช้ ซึ่งภายในคลิปนี้นั้นจะพูดถึงเรื่อง การหาอินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์ ซึ่งประกอบไปด้วย เมทริกซ์เอกฐาน และ เมทริกซ์ผูกพัน(adjoint)
0:10 การหาอินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์ 3×3 มีวิธีการทำอย่างไร มีสูตรอย่างไร พร้อมทั้งวิธีการทำอย่างละเอียด
Orendatutor : เรียนคณิตศาสตร์ออนไลน์แนวใหม่ง่ายกว่าเดิ­ม โดยใช้วิธีเรียนออนไลน์ หากน้องๆมีเรื่องอยากจะปรึกษากับพี่ สามารถสอบถามมาได้เลย ยินดีให้คำปรึกษาทุกๆเรื่องเลยนะคะ
สามารถเรียนออนไลน์เรื่องอื่นเพิ่มเติมได้­ที่:
www.theorendatutor.com

เมทริกซ์ EP.6/7 อินเวอร์สของเมทริกซ์ 3x3 - www.theorendatutor.com

ม.5 เทอม 1 ตรีโกณมิติ : ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ (arc)


ม.5 เทอม 1 ตรีโกณมิติ : ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ (arc)

เมทริกซ์ผกผนของเมทริกซ์ขนาด 2×2


การหาเมทริกซ์ผกผันมีสูตรในการหาดังตัวอย่างต่อไปนี้
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
กดติดตามและกระดิ่งแจ้งเตือน เพื่อไม่พลาดอัพเดทคลิปใหม่ๆ
👉 https://www.youtube.com/c/panatdatutor
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
ถ้าชอบวิดีโอนี้ อาจจะสนใจ
📌 fast math 👉 https://youtu.be/FL8XBu2vxuM
📌 math thinking 👉 https://youtu.be/dHlb6iGUdwo
📌 math exercise 👉 https://youtu.be/KhT6UlKUNc
📌 test your math 👉 https://youtu.be/gGisKs7AJc
📌 เกม 24 https://youtu.be/BTwEuEbtfhw
📌 คิดเลขเร็ว 👉 https://youtu.be/j2CQNtiVd4Q
📌 ฝึกเรียงลำดับตัวเลข 👉 https://youtu.be/cdbxj5eHL0
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
📌 เข้ากลุ่ม \”panatdatutor\” 👉 https://web.facebook.com/groups/515509399122665/
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
⭐คอร์สออนไลน์ ⭐
คอร์สคณิตศาสตร์ออนไลน์ ทุกคอร์สเริ่มจากการปูพื้นฐานแล้วตลุยโจทย์ เรียนและดาวโหลดเอกสารในกลุ่มลับ สามารถเรียนได้ทุกที่ ทุกเวลา ทุกอุปกรณ์ เรียนซ้ำ ทบทวน ได้ตลอด 1 ปีเต็ม รายละเอียดคอร์สเพิ่มเติม http://panatdatutor.lnwshop.com/
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ป. 1 ภาคเรียนที่ 1
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ป. 1 ภาคเรียนที่ 2
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ป. 2 ภาคเรียนที่ 1
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ป. 2 ภาคเรียนที่ 2
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ป. 3 ภาคเรียนที่ 1
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ป. 3 ภาคเรียนที่ 2
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ป. 4 ภาคเรียนที่ 1
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ป. 4 ภาคเรียนที่ 2
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ป. 5 ภาคเรียนที่ 1
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ป. 5 ภาคเรียนที่ 2
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ป. 6 ภาคเรียนที่ 1
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ป. 6 ภาคเรียนที่ 2
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ม. 1 ภาคเรียนที่ 1
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ม. 1 ภาคเรียนที่ 2
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ม. 2 ภาคเรียนที่ 1
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ม. 2 ภาคเรียนที่ 2
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ม. 3 ภาคเรียนที่ 1
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ม. 3 ภาคเรียนที่ 2
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม. 4
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม. 5
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม. 6
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม. 4 ภาคเรียนที่ 1
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม. 4 ภาคเรียนที่ 2
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม. 5 ภาคเรียนที่ 1
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม. 5 ภาคเรียนที่ 2
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม. 6 ภาคเรียนที่ 1
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม. 6 ภาคเรียนที่ 2
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ สอบเข้า ม. 1
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ สอบเข้า ม. 4
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ สอบเข้านักเรียนเตรียมทหาร
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ PAT 1
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ 9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 1
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ 9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ NT
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ONET ป. 6
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ONET ม. 3
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ONET ม. 6
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ก.พ. วิชาความสามารถทั่วไป ด้านการคิดคำนวณ
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ครูผู้ช่วย วิชาความสามารถทั่วไป ด้านตัวเลข
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ครูผู้ช่วย วิชาเอกคณิตศาสตร์
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ สสวท. ป.3
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ สสวท. ป.6
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ สมาคมคณิตศาสตร์ ประถม
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ สมาคมคณิตศาสตร์ ม.ต้น
📌 คอร์สเตรียมสอบคณิตศาสตร์ สมาคมคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
ติดต่อ panatdatutor:
📌 Line: http://line.me/ti/p/~@sxr9521r
📌 Inbox: https://m.me/panatdatutor
📌 Facebook : https://web.facebook.com/panatdatutor/
📌 Website: https://panatdatutor1.blogspot.com/ ,
http://panatdatutor.lnwshop.com/,
https://sites.google.com/view/panatdatutor
📌 Twitter : https://twitter.com/6z2GQqQeKs0gG92
📌 Instagram : https://www.instagram.com/panatdatutor/
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
panatdatutormathonlineคอร์สออนไลน์เรียนออนไลน์คณิตออนไลน์คณิตศาสตร์ออนไลน์maths

See also  [NEW] กรณีศึกษา การตรวจดาวน์ซินโดรม ระหว่างตั้งครรภ์ของ NIFTY | ผลตรวจ nifty - Nangdep.vn

เมทริกซ์ผกผนของเมทริกซ์ขนาด 2x2

นอกจากการดูบทความนี้แล้ว คุณยังสามารถดูข้อมูลที่เป็นประโยชน์อื่นๆ อีกมากมายที่เราให้ไว้ที่นี่: ดูบทความเพิ่มเติมในหมวดหมู่Wiki

ขอบคุณมากสำหรับการดูหัวข้อโพสต์ ผกผัน คือ

Leave a Reply

Your email address will not be published.